În ziua de 1 Aprilie 1946, ziarul „Erewhon Daily Howler” a publi­cat următorul articol: „Renumitul astrolog şi numerolog din Guayazuela, profesorul Euclide Paracelso Bombasto Umbugio, precize  sfârşitul lumii pentru anul 2141. La baza acestei predicţii se află profundele sale cercetări  cu caracter istorico – matema­tic. Profesorul Umbugio  a calculat valoarea expresiei

1492n -1770n - 1863n+2141n

pentru n=0,1,2,3…,1945 şi a demonstrat că toate numerele pe care le-a obţinut, de-a lungul multor luni de calcul laborioase (pe atunci nu dispunea de calculator) sunt divizibile cu 1972. Să observăm că numerele 1492, 1770, 1863 reprezintă date memorabile ale istoriei americane: descoperirea Lumii noi, masacrul de la Boston şi sfârşitul războiului de recesiune. Ce dată importantă (remarcabilă) ar putea fi în acest caz 2141? Fără îndoială, numai aceea a sfârşitului lumii”. 

Demonstraţi netemeinicia acestei precizări.

R: Singurul principiu necesar demonstraţiei este următorul: 

x-z divide pe xn-yn pentru n=0,1,2… Să notăm expresia studiată de profesor cu F(n) şi observăm că:

214-1863 = 1770 -1492 = 278.

Relatăm că F(n) este divizibilă totdeauna cu 278 şi printr-un raţionament similar F(n) este divizibil cu 371, căci:

371 = 2141 - 1770 = 1863 = 1492.

Numerele 278 şi 371 sunt prime între ele, deci F(n) este întotdeauna divizibil prin 278 * 371 = 53 * 1946 şi deci chiar prin 1946. 

Informatiile publicate de zvj.ro pot fi preluate doar in limita a 250 de caractere, cu CITAREA sursei si LINK ACTIV. Orice alt mod de preluare a textelor de pe acest site constituie o incalcare a Legii 8/1996 privind drepturile de autor si va fi tratat ca atare.

---

Îți dorești o presă liberă și independentă? Alege să o susții!

Banii rezultați din contribuțiile cititorilor sunt esențiali pentru a susține pe termen lung articolele, investigațiile, analizele și proiectele noastre.

Poți contribui cu donații prin Pay Pal sau prin donatii directe în contul
Ziarul Vaii Jiului SRL. 
CONT LEI: RO94BTRL02201202K91883XX, deschis la Banca Transilvania.